▶ 명함의 가로와 세로 길이를 재어 보았습니다. 여러분도 집에 명함이 있다면 한 번 재어 보세요.

▶ 명함의 세로와 가로의 길이의 비인 1 : 약 1.6 을 황금비라고 합니다. 여러분의 주변에 황금비를 가지는 물건이나 사물을 찾아 패들렛에 공유해 봅시다. 사진을 올려도 좋고 자신이 직접 잰 길이를 적어도 좋습니다. 웹검색도 좋아요.

▶ 생각보다 많은 곳에 황금비가 숨어있다는 것을 알았죠? 다음 영상을 보며 황금비에 대해 좀 더 구체적으로 알아보아요.

▶ 구해보았나요? 닮음비를 이용해 비례식을 세우면 아래와 같아요. 이 비례식의 내항끼리 외항끼리 곱하여 방정식을 얻을 수 있습니다. 이 방정식은 이차방정식이라서 아직은 여러분이 풀 수 없어요. 중 3이 되면 배운답니다. 이 방정식을 풀면 x의 값이 약 1.6이 됩니다. 여기에서 황금비가 나오는 것이죠.

▶ 황금분할기의 활용, 잘 보았죠? 그럼 이제 닮음을 이용해서 황금분할기의 원리를 파헤쳐 봅시다.

▶ 황금비를 쉽게 찾을 수 있게 도와주는 황금분할기가 삼각형의 닮음을 이용된다는 것을 배워보았어요.

한번 더 정리해 볼까요?

★ 황금분할기를 펼치거나 오므려도 닮은 삼각형을 그대로 찾을 수 있으니 비율도 변하지 않아요. ★

★ 그래서 황금비를 가지는 여러 가지 물건들을 찾아낼 수 있는 것이죠.★

▶ 삼각형의 닮음을 이용하여 '삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비'가 어떻게 되는지도 2학기에 배웠었죠? 기억이 나나요?

▶ ②번을 활용하여 황금분할기의 원리를 설명해 보세요. 이번에는 황금분할기의 방향을 조금 바꾸어 볼게요.

▶ 황금비는 피보나치 수열과도 깊은 관련이 있습니다. 피보나치 수열은 우리 실생활은 물론 자연에서도 많이 관찰할 수 있는 숫자들의 배열입니다. 다음 영상을 보며 피보나치 수열과 황금비의 관계도 알아보아요!

내용구성 : 장은실(황금중)