아름다운 비율, 황금비에
대해 알고 있나요?
아름다운 비율, 황금비에
대해 알고 있나요?
주변 곳곳에서 발견할 수 있는 황금비.
대표적인 예는 우리가 흔히 볼 수 있는 명함입니다.
▶ 명함의 가로와 세로 길이를 재어 보았습니다. 여러분도 집에 명함이 있다면 한 번 재어 보세요.
▶ 명함의 가로와 세로 길이를 재어 보았습니다. 여러분도 집에 명함이 있다면 한 번 재어 보세요.
▶ 명함의 세로 길이를 ' 1 '이라고 할 때, 세로의 길이를 계산하여 세로와 가로의 길이의 비율을 구해 볼까요? ∨표를 눌러 답을 확인하세요.
▶ 명함의 세로 길이를 ' 1 '이라고 할 때, 세로의 길이를 계산하여 세로와 가로의 길이의 비율을 구해 볼까요? ∨표를 눌러 답을 확인하세요.
세로의 길이＝8.6 ÷ 5.2＝1.65384615··· 이고 따라서 세로 : 가로 ＝1 : 약 1.6
▶ 명함의 세로와 가로의 길이의 비인 1 : 약 1.6 을 황금비라고 합니다. 여러분의 주변에 황금비를 가지는 물건이나 사물을 찾아 패들렛에 공유해 봅시다. 사진을 올려도 좋고 자신이 직접 잰 길이를 적어도 좋습니다. 웹검색도 좋아요.
▶ 명함의 세로와 가로의 길이의 비인 1 : 약 1.6 을 황금비라고 합니다. 여러분의 주변에 황금비를 가지는 물건이나 사물을 찾아 패들렛에 공유해 봅시다. 사진을 올려도 좋고 자신이 직접 잰 길이를 적어도 좋습니다. 웹검색도 좋아요.
▶ 생각보다 많은 곳에 황금비가 숨어있다는 것을 알았죠? 다음 영상을 보며 황금비에 대해 좀 더 구체적으로 알아보아요.
▶ 생각보다 많은 곳에 황금비가 숨어있다는 것을 알았죠? 다음 영상을 보며 황금비에 대해 좀 더 구체적으로 알아보아요.
▶ 영상에서 보았듯이 명함은 황금사각형입니다. 그래서 정사각형과 직사각형으로 나누었을 때, 전체와 작은 직사각형은 서로 닮았죠. 2 학기에 배운 닮음, 기억이 나나요? 다시 한번 복습해 볼게요.
▶ 영상에서 보았듯이 명함은 황금사각형입니다. 그래서 정사각형과 직사각형으로 나누었을 때, 전체와 작은 직사각형은 서로 닮았죠. 2 학기에 배운 닮음, 기억이 나나요? 다시 한번 복습해 볼게요.
아래 활동지의 빈칸에 답을 작성한 후 'finish!!'버튼을 누르세요. 왼쪽의 'check my answers'를 눌러 채점하세요. 틀린 답은 분홍색으로 표시됩니다. 마우스 커서를 올리면 옳은 답이 나옵니다.
▶ 복습에서 살펴보았듯이 서로 닮은 도형은 닮음비가 있습니다. 명함의 세로 길이를 1 , 가로 길이를 x라고 할 때, 전체와 작은 직사각형의 닮음비를 구해보세요.
▶ 복습에서 살펴보았듯이 서로 닮은 도형은 닮음비가 있습니다. 명함의 세로 길이를 1 , 가로 길이를 x라고 할 때, 전체와 작은 직사각형의 닮음비를 구해보세요.
▶ 구해보았나요? 닮음비를 이용해 비례식을 세우면 아래와 같아요. 이 비례식의 내항끼리 외항끼리 곱하여 방정식을 얻을 수 있습니다. 이 방정식은 이차방정식이라서 아직은 여러분이 풀 수 없어요. 중 3이 되면 배운답니다. 이 방정식을 풀면 x의 값이 약 1.6이 됩니다. 여기에서 황금비가 나오는 것이죠.
▶ 구해보았나요? 닮음비를 이용해 비례식을 세우면 아래와 같아요. 이 비례식의 내항끼리 외항끼리 곱하여 방정식을 얻을 수 있습니다. 이 방정식은 이차방정식이라서 아직은 여러분이 풀 수 없어요. 중 3이 되면 배운답니다. 이 방정식을 풀면 x의 값이 약 1.6이 됩니다. 여기에서 황금비가 나오는 것이죠.
황금비를 쉽게 찾을 수 있는 교구,
황금비를 쉽게 찾을 수 있는 교구,
황금분할기를 아시나요?
황금분할기를 아시나요?
주어진 선분이나 물체 등을 황금비로 나누는 교구에요.
<출처 - 수학사랑쇼핑몰>
황금분할기를 찾아 선생님이 직접 대구창의융합교육원으로 갔어요.
황금분할기를 찾아 선생님이 직접 대구창의융합교육원으로 갔어요.
대구수학체험센터에요. 여러분도 겨울방학 중에 꼭 방문해 보세요. 다양한 수학 체험 교구들이 가득하답니다!!
▶ 황금분할기의 활용, 잘 보았죠? 그럼 이제 닮음을 이용해서 황금분할기의 원리를 파헤쳐 봅시다.
▶ 황금분할기의 활용, 잘 보았죠? 그럼 이제 닮음을 이용해서 황금분할기의 원리를 파헤쳐 봅시다.
▶ 황금비를 쉽게 찾을 수 있게 도와주는 황금분할기가 삼각형의 닮음을 이용된다는 것을 배워보았어요.
한번 더 정리해 볼까요?
★ 황금분할기를 펼치거나 오므려도 닮은 삼각형을 그대로 찾을 수 있으니 비율도 변하지 않아요. ★
★ 그래서 황금비를 가지는 여러 가지 물건들을 찾아낼 수 있는 것이죠.★
▶ 삼각형의 닮음을 이용하여 '삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비'가 어떻게 되는지도 2학기에 배웠었죠? 기억이 나나요?
▶ 삼각형의 닮음을 이용하여 '삼각형에서 평행선과 선분의 길이의 비'가 어떻게 되는지도 2학기에 배웠었죠? 기억이 나나요?
▶ ②번을 활용하여 황금분할기의 원리를 설명해 보세요. 이번에는 황금분할기의 방향을 조금 바꾸어 볼게요.
▶ ②번을 활용하여 황금분할기의 원리를 설명해 보세요. 이번에는 황금분할기의 방향을 조금 바꾸어 볼게요.
▶ 황금비는 피보나치 수열과도 깊은 관련이 있습니다. 피보나치 수열은 우리 실생활은 물론 자연에서도 많이 관찰할 수 있는 숫자들의 배열입니다. 다음 영상을 보며 피보나치 수열과 황금비의 관계도 알아보아요!
▶ 황금비는 피보나치 수열과도 깊은 관련이 있습니다. 피보나치 수열은 우리 실생활은 물론 자연에서도 많이 관찰할 수 있는 숫자들의 배열입니다. 다음 영상을 보며 피보나치 수열과 황금비의 관계도 알아보아요!
♥ 여러분이 수학 공부를 즐겁게 할 수 있도록 도울게요. 다음 시간에 만나요.♥
내용구성 : 장은실(황금중)
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