앗! 안타다~~!!

야구 선수들의 멋진 안타, 잘 감상하셨나요?

윤근영 선수의 안타처럼 세 수비수(좌익수, 중견수, 유격수) 모두가 잡을 수 없는 삼각지대에 떨어지는 안타를 '바가지 안타'라고 합니다.

그런데, 바가지 안타가 3개나 나왔어요!! 야구공이 공중으로 날아와 D, E, F 지점에 떨어졌어요.

<참고 - 야구경기장>

<출처 - 수학의 발견 중2 하>

▶ 안타가 될 가능성이 가장 높은 곳은 어디일까요? ∨표를 눌러 답을 확인하세요.

점 D입니다. 좌익수, 중견수, 유격수의 위치에서 같은 거리에 있는 지점이죠.

▶ 세 수비수로부터 같은 거리에 있는 지점에 떨어진 공이 안타가 될 확률이 높은 이유는 무엇일까요?

각자의 생각을 패들렛에 공유해 보아요.

▶ 지금부터 세 점에서 같은 거리에 있는 점의 정체를 밝혀보도록 할게요. 퀴즈를 풀어보세요.

▶ 삼각형의 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 점의 정체는 무엇인가요? ∨표를 눌러 답을 확인하세요.

세 변의 수직이등분선의 교점입니다.

▶ 각 꼭짓점까지의 거리가 같으므로 세 변의 수직이등분선의 교점에서 삼각형에 딱 맞는 원, 삼각형의 외부에 그릴 수 있는 가장 작은 원을 그릴 수 있습니다. 이 원을 뭐라고 부르면 좋을까요? ∨표를 눌러 답을 확인하세요.

외접원입니다. 바깥 외(外), 이을 접(接) 삼각형의 바깥 쪽에 딱 맞게 그릴 수 있는 원이죠.

▶ 즉, 이 점은 삼각형의 외접원의 중심입니다. 줄여서 뭐라고 부를까요? ∨표를 눌러 답을 확인하세요.

외심입니다.

▶ 알지오매스를 이용하여 한번 더 확인해 보아요.

삼각형의 세 변의 수직이등분선이 한 점에서 만난다는 것과 그 점(외심)에서 각 꼭짓점에 이르는 거리라 같다는 것을 알지오매스를 이용하여 한번 더 확인해 보아요.

라이브 강의 때는 여러분이 직접 알지오매스를 이용해 그려볼꺼에요.

많은 기대와 참여 부탁합니다^^

▶ 위에서 확인했듯이 예각삼각형의 외심은 삼각형의 내부에 있어요. 그럼 직각삼각형과 둔각삼각형은 어떨까요?

아래의 직각삼각형과 둔각삼각형의 외심(세 변의 수직이등분선의 교점)을 찾아보고, 외심의 위치를 추측해 봅시다.

▶ 외심의 위치를 찾았나요? 삼각형의 꼭짓점을 움직여가며 직각삼각형과 둔각삼각형의 외심의 위치를 확인해 보세요.

▶ 직각삼각형과 둔각삼각형의 외심의 위치는? ∨표를 눌러 답을 확인하세요.

직각삼각형은 빗변의 중점, 둔각삼각형은 삼각형의 외부입니다.

외심의 위치 정리

▶ 삼각형과 딱! 맞는 첫번째 원, 외접원입니다. 외접원의 중심, 외심에 대해 정리해 볼까요?

▶ 수막새는 암키와와 수키와가 형성한 기왓골과 기왓등의 가장자리로 빗물이 스며들지 않도록 막음하는 역할을 합니다. 아래 그림 중 오른쪽 사진은 '신라의 미소'라고 불리는 경주 영묘사 터에서 발견된 사람 얼굴 무늬 수막새입니다. 이 유물은 일부가 파손되어 발굴되었지만 원래는 원 모양이었을 것으로 추정됩니다. 오늘 배운 내용을 이용하여 유물의 나머지 모양을 복원할 수 있는 방법을 생각해 보세요.

문화재 복원에 많이 사용되는 삼각형의 외심!!

영상을 보며 실생활에서의 수학의 유용성을 알아보고 확인톡톡의 수막새 복원 과정도 살펴보아요.

♥ 여러분이 수학 공부를 즐겁게 할 수 있도록 도울게요. 다음 시간에 만나요.♥

내용구성 : 장은실(황금중)

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