중등.학교가자 - 2. 간결하고 유용하게

수학은 만국공통어?

사용하는 언어가 달라도 수학문제는 똑같이 해결할 수 있어요! 신기하죠? 어떻게 가능할까요?

복잡하고 긴 설명을 간단하게 해주는 문자와 식!

우리도 잘 사용할 수 있어야겠죠? 지수법칙과 다항식의 계산은 앞으로도 계속 나올 내용이라 꼭 알아야해요. 팔로우 미~😉

1800년, 미국의 한 인디언 소녀가 전재산 100원을 10%의 이자율로 은행에 저금을 합니다.

200년이 지나고 소녀의 자손은 전화를 받습니다. 예금된 190억을 다른 곳에 투자해달라고요. 어떻게 된 일일까요? 영상을 통해 알아봅시다.

지수적 특성은 현실 속에서 자주 일어난다는 것을 잘 알겠죠? 이제 시간을 가지고 페이지를 하나하나 넘기면서 지수법칙을 이해해 보도록 해요.

수는 넓이가 a인 종이 3장, 넓이가 b인 종이 2장을 가지고 있고, 학이는 넓이가 a인 종이 2장, 넓이가 b인 종이 1장을 가지고 있습니다. 다음 물음에 답해볼까요?

수가 가지고 있는 종이의 넓이는 3a+b, 학이 가지고 있는 종이의 넓이는 2a+b입니다.

수와 학이 가지고 있는 종이를 모으면 넓이가 a인 종이가 5장, 넓이가 b인 종이가 3장이므로 전체 종이의 넓이는 5a+3b입니다. 즉, (3a+2b)+(2a+b)=5a+3b

수와 학이 가지고 있는 종이를 모두 모았을 때의 넓이는 다항식의 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 다음과 같이 계산한 것과 같습니다.

*동류항: 문자와 차수가 각각 같은 항

서랍장 리폼을 위해 정사각형모양의 빨간색 시트지와 직사각형 모양의 녹색 시트지를 겹치지 않게 붙여서 큰 직사각형 모양을 만들려고 합니다.

필요한 시트지의 양을 알기 위한 방법에는 어떤 것이 있을까요?

(가로의 길이)=x+2, (세로의 길이)=2x이므로

(큰 직사각형 넓이)=(x+2)×2x

(정사각형 넓이)=x², (직사각형 넓이)=x이고

정사각형 2개, 직사각형 4개를 사용하였으므로 2x²+4x 입니다.

큰 직사각형의 넓이는 정사각형 모양의 시트지 2개, 직사각형 모양의 시트지 4개의 넓이를 다 합한 것과 같죠? 즉, 다음과 같이 분배법칙을 이용하여 단항식을 다항식의 각 항에 곱하여 계산한 것과 같습니다.

단항식과 다항식의 곱셈에 대해 알아봤어요. 나눗셈은 어떻게 할까요? 나눗셈을 곱셈으로 바꾸어 계산할 수 있죠? 연산을 곱셈으로 바꾸면 위에서 배운 대로 분배법칙을 이용하여 계산을 하면 됩니다.

오늘 배운 내용을 잘 이해했는지 확인해볼까요?

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[📢 공지] 앞으로 칸아카데미를 종종 이용할 거니까 꼭 가입부탁해요! 🙏

내용구성 : 이수예 (대구동중학교)