수학은 만국 공통어?
사용하는 언어가 다른 사람들은 수학문제를 어떻게 해결할까요?
똑같이 해결한다고요? 신기하죠? 어떻게 가능할까요?
영상을 통해 한 번 확인해 봅시다.
문자로 표현된 식의 세상
수학에서 문자와 기호는 왜 필요할까요?
정보를 전달하는 과정에서 편리하고 간단하게 나타내는 방법을 찾는 것은 중요합니다.
컴퓨터 자판이나 안내 표지판이나 음악의 악보에서도 우리는 기호와 문자를 쉽게 만날 수 있고 여기에는 일정한 약속이 정해져 있습니다.
이 번 시간을 통해 수학에서는 어떤 상황에서 문자가 필요한지, 그리고 어떤 문자를 사용하여 어떻게 식으로 표현할 수 있을지 충분히 고민하는 시간이 되었으면 좋겠습니다. 그리고 수학에서 사용하는 문자와 기호에 대한 약속은 수의 연산법칙과 어떤 관계가 있는지도 말이예요.
여기서 잠깐, 수학 마술 하나 소개하려고 합니다.
자신의 생일로 계산해 보았나요?
숫자가 조금 클수도 있으니 종이에 적어가며 계산해도 좋아요.
5단계까지 계산한 결과는 얼마인가요?
807이 나왔다고요? 생일이 8월 7일이군요.
1224가 나왔다고요? 어머~~ 크리스마스이브가 생일이네요.
신기하지요?
이와 같은 계산을 하면 모든 사람의 생일을 알아맞힐 수 있을까요?
오늘 수업이 끝날 무렵 마술의 비법을 공개합니다.
[1] 어떤 상황에서 문자가 필요할까요?
앞 단원에서 배운 여러 가지 계산 법칙의 계산 내용을 문자를 사용하여 나타내 보니 어떤가요?
말로 쓰는 것 보다 간단하게 정리할수가 있지요?
또 수를 대신해서 문자를 쓰면 정수와 유리수의 계산에서 배운 계산 법칙을 일일이 숫자를 통해 확인하지 않아도 간단하게 나타낼 수 있지요. 또, 어떤 정수나 유리수에 대해서 덧셈에 대한 교환법칙과 결합법칙, 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙이 항상 성립한다는 것을 나타낼 수 있습니다.
이처럼 문자가 포함된 식의 장점에 대해 충분히 생각해 보고 문자를 사용해서 편리한 경우에 대해 의견을 나누어 볼까요?
문자를 사용하여 식을 표현할 때 보다 간편한 방법에 대한 약속을 배우고 난 다음에 Padlet 링크를 걸어 두겠습니다.
[2] 곱셈기호와 나눗셈기호의 생략
[곱셈, 나눗셈기호의 생략]
[3] 식의 값 구하기
문자를 포함한 식에서 문자를 어떤 수로 바꾸어 넣는 것을 대입이라고 하고, 식에 들어 있는 문자에 어떤 수를 대입하여 계산한 값을 식의 값이라고 합니다.
[분모에 분수를 대입하는 경우 식의 값 구하기]
[4] 일차식의 계산
다항식과 일차식의 여러가지 용어
일차식과 수의 곱셈과 나눗셈
일차식의 덧셈과 뺄셈
끼리끼리 계산해 주는 일차식의 덧셈과 뺄셈! 영상을 통해 확인해 봅시다.
끼리끼리!
간결하고 유용하게
이제, 정리하면서 처음에 예고했던대로 문자를 사용해서 편리한 경우에 대해 의견을 나누어 봐야겠죠?
언제 문자를 사용하는 것이 필요한가요? 여러분들이 만드는 수학이야기를 함께 나누어 봅시다.
그럼, 우리 Padlet에 접속하여 의견을 공유해 볼까요?
잘 모르는 친구들도 친구들의 아이디어를 보고 드는 생각이나 느낌을 적어보면 좋을 것 같습니다.
앞 시간들에서 여러분들이 각 자의 의견을 수학적으로 잘 표현해 주어서 정말 놀랐답니다. 함께 나눌수록 배움도 더 커진다는 거 잊지마세요~~
생일 맞히기 마술의 비법 대공개
아~~ 비법은 바로 간단한 일차식의 계산을 이용한 것이었네요. 이렇게 모든 사람의 생일을 맞힐 수 있겠죠?
또, 계산한 결과를 다르게 해서 생각하는 수를 맞힌다든지 하는 관련된 퀴즈를 직접 만들어 볼 수도 있을 것 같습니다.
지난 시간에 칸아카데미에 가입하고 할당된 과제를 해봤지요?
다음 링크를 클릭하여 '과제'에서 새로운 나의 과제를 확인해 보세요. 할당된 과제를 해결하면서 오늘 배운 내용을 확인해 보도록 해요. 오늘도 아자!!!
x를 알면 현명한 소비자가 될 수 있다?!
어느 레스토랑에 가는 것이 유리할까요?
또 수많은 상품들이 넘쳐나는 마트에서 물건을 끼워주는 경우와 가격을 할인해 주는 것 중 어떤 것을 선택할까요?
문자를 사용한 식을 이용하여 현명한 소비자가 되어 볼까요?
내용구성 : 이현희 (새론중학교)