그리스 최초의 수학자이며 천문학자인 탈레스가 지팡이 하나로 피라미드의 높이를 재었다는 이야기 잘 보셨나요?
사실 탈레스가 피라미드의 높이를 잴 때 삼각형의 닮음을 이용했는데, 좀 더 자세히 보면 직각삼각형의 닮음을 이용했다는 것을 알 수 있습니다.
직각삼각형에서의 닮음을 이용하면 빌딩의 높이, 나무의 높이 등을 잴 수 있습니다.
그런데 직각삼각형을 매번 그리는 것보다 더 편리한 방법이 있습니다.
그것이 무엇인지 지금부터 선생님과 함께 알아보겠습니다!
위 그림의 세 직각삼각형에의 밑변에 대한 높이의 비율( AC/BC , DF/EF , GI/HI)는 모두 같습니다. 이외에 길이의 비가 같은 두 변은 무엇이 있나요?
빗변에 대한 높이의 비(BC/AC, EF/DF, HI/GI)
빗변에 대한 밑변의 비(AC/AB, DF/DE, GI/HI)
위에서 찾은 세 변의 길이의 비율을 어떻게 정의하는지 다음 영상을 보면서 알아봅시다.
삼각비의 뜻을 잘 알게 되었나요?
심각비를 이용하면 직각삼각형을 매번 그릴 필요없이 재고자 하는 길이을 알아낼 수 있습니다.
자, 그럼 지금부터는 삼각비의 값을 구하는 방법을 알아보겠습니다.
수학에서 많이 사용하는 지오지브라 프로그램을 통해 예각의 삼각비를 알아보도록해요!
2학년 때 배웠던 피타고라스 정리 기억나나요?
피타고라스 정리를 이용하여 직각삼각형에서 세 변의 길이의 비를 구할 수 있습니다. 정사각형을 반으로 자른 직각삼각형에서는 45도, 정삼각형을 반으로 자른 직각삼각형에서는 30도, 60도의 변의 길이의 비를 구할 수 있습니다.
그래서 30도, 45도, 60도를 특수각이라고 하고, 특수각에 대한 삼각비는 쉽게 구할 수 있고 많이 쓰입니다.
자, 그럼 특수각의 삼각비에 대해 영상을 통해 공부해볼까요?
오늘 배운 내용을 그림으로 정리 해 볼까요?
1. 삼각비의 뜻
<이미지 출처: 두산동아 중학교 수학3>
2. 예각의 삼각비
<이미지 출처: 두산동아 중학교 수학3>
3. 특수각의 삼각비
<이미지 출처: 두산동아 중학교 수학3>
게임을 통해 오늘 배운 내용을 확인해볼까요?
자~ 삼각비의 값을 구해 피라미드를 건축해봅시다!
칸 아카데미에 가입되어 있나요?
구글 아이디로 가입하면 됩니다.
가입후 클래스코드 Y9FR9964 를 입력하여 대기해주세요.
선생님이 승인을 해주면 학습방의 공부가 시작됩니다.
승인은 평일 저녁 7시~8시 사이에 해주도록 하겠습니다.
혹시 승인이 바로 안되더라도 조금만 기다려주세요!
영상에 나왔듯이 도로의 경사도는 <수직거리/수평거리 *100 > 으로 나타내는데, 여기서 수직거리/수평거리가 바로 오늘 배운 삼각비의 탄젠트 입니다.
즉, 도로의 경사도는 tanA * 100(%) 이라는 것을 알 수 있습니다.
이렇게 알고보면 우리 주변에 너무나도 많은 수학의 원리!
삼각비가 또 어디에 이용되고 있는지 생각해볼까요?
다음시간에는 삼각비를 이용하여 어떤 것들을 할 수 있는지 조금 더 자세하게 알아보도록 하겠습니다. 다음주에 만나요!
내용구성 : 정혜선(대진중)
