20세기 중엽 추상 미술의 새로운 흐름이 등장합니다. 화려한 색채, 반복되는 도형이 주는 입체감, 올록볼록 화면의 크기가 주는 착시, 어떤 형태의 입체도형을 반복적으로 사용해 시각적 착각을 일으켜 화면이 움직이는 것처럼 보이게 하는 미술 장르. 바로 옵아트입니다.

옵아트의 주 창시자이자 헝가리 출신 프랑스 추상화가 빅토르 바자렐리. 그의 대표작 직녀성은 사각형으로 이루어진 거대한 장기판 같습니다. 각각의 사각형은 그 크기를 조절해 수축과 팽창의 착각을 불러 일으킵니다. 가장 큰 사각형은 가장 작은 사각형의 10배가 넘습니다. 단순해 보이지만 아주 정교하게 계산돼 그려진 작품이지요. 평면에서 3차원적 입체를 잘 표현해 냈다고 볼 수 있습니다.

에펠탑에는 18,000개의 철골과 250만개의 리벳이 사용됐고, 더 놀라운 것은 300명의 기술자가 이 높은 탑을 단지 25개월 만에 완성했다는 사실입니다. 과연 그 비법은 무엇이었을까요?

높이 300m가 넘는 구조물이 쓰러지지 않고 똑바로 서 있게 만들기 위해서는 단단한 받침대가 꼭 필요합니다.

그리고 또 하나.

각 단마다 평행이 되게 하는 것이 중요합니다.

그럼 에펠탑의 각 단이 평행하게 잘 지어졌다는 것을 알 수 있는 방법은 없을까요? 에펠탑의 평행의 비밀을 통해 평행선에서의 동위각과 엇각의 성질을 알아봅니다.

우리 몸의 불필요한 점을 빼고 싶을 때 레이저인 선과 점을 만나게 하면 쉽게 제거가 가능합니다. 점과 직선은 그 위에 있거나 혹은 그 위에 있지 않은 위치 관계를 가집니다.

레이저는 의학분야에서도 쓰이지만 우리가 흔히 물건을 사고 파는 마트에서도 역할을 톡톡히 하고 있지요. 바로 레이저와 바코드와의 만남입니다. 이 때의 바코드는 우리 몸의 점과는 달리 선으로 이루어져 있는데 바로 이 선과 레이저가 그 속에 담긴 물건의 정보를 읽어내게 됩니다.

공간에서 선과 선의 만남은 독특한 경우를 만들어 내기도 하는데 그건 바로 '꼬인 위치'입니다. 꼬인 위치는 평행하지도 않고 만나지도 않기 때문에 평면에서는 볼 수 없는 특별한 경우입니다. 과일의 표면에 레이저로 원하는 글씨를 새길 수도 있는데 이를 통해 선과 면의 위치관계도 엿볼 수 있습니다.

레이저는 우리 생활에 많은 변화를 가져왔지만 지금도 계속 새로운 기술이 연구되고 있습니다.

중학생이 되어 도형 공부를 하는데 갑자기 많은 용어와 성질이 등장해서 당황스러웠나요?

중학교에서는 초등학교에 비해 도형의 용어나 성질들을 정확하게 알고, 논리적인 전개에 따라 문제를 해결하는 것을 중요시하고 있습니다.

도형이나 공간의 성질을 다루는 학문, 기하학이 어떻게 생겨났고 전해졌는지를 알아 보면 왜 그런지 조금은 알 수 있을 것 같은데, 함께 살펴 보면서 도형의 성질에 조금 더 논리적으로 접근해 볼까요?

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