실생활에서 인수분해를 사용한다고?!

'인수분해를 밥값 계산할 때 대입해 보면 되게 유용하다고?' 인기리에 방영되고 있는 방송사의 프로그램에서 한 방송인이 '인수분해'를 사용하면 밥값 계산을 빠르게 할 수 있는 방법을 소개한 적이 있습니다. 다들 현실 스킬이라면서 감탄을 자아냈는데요. 여러분도 공감하시나요?

그래서 오늘 공부할 내용은 인수분해로 정했습니다. 흔히 전개의 반대 과정이라고 하는 인수분해. 우선 그 개념부터 정확히 짚어 보며, 밥값 계산에 인수분해를 사용하는 것이 유용할 지에 대해 생각해 보도록 해요.

그럼 오늘 수업도 즐겁게 시작해 보도록 하겠습니다!

[1] 다항식의 인수분해(1)

1. 다항식의 인수분해란?

💡 핵심정리

2. 공통인수를 이용한 인수분해

💡 핵심정리

📢 여기서 잠깐! 다항식의 각 항에 공통으로 들어 있는 인수로 묶어 내는 것이 인수분해의 기본임을 꼭 기억하세요!

📢 여기까지 한 내용을 바탕으로 간단한 문제를 풀어볼까요?

Q. x²+2x를 인수분해하면?

A. x(x+2) 입니다. 잘했어요😉

Q. 2x²+8xy+2x 를 인수분해하면?

A. 2x가 공통인수이므로 2x(2x+4y+1)이 됩니다. 잘했어요!


[2] 다항식의 인수분해(2)

  1. a²+2ab+b² , a²-2ab+b² 의 인수분해

💡 핵심정리

💡 핵심정리

2. a²-b²의 인수분해

💡 핵심정리

3. x²+(a+b)x+ab , acx²+(ad+bc)x+bd 의 인수분해

step1. 인수분해 문제 해결하기

😉 인수분해에서 가장 기본은 공통인수를 묶어내는 것입니다. 그리고 나서 어떤 식이 활용될지 생각해보고 인수분해를 하는 거예요. 물론 누구나 한번에 성공할 수 없으니 실패를 두려워하지 말고 인수분해에 도전하세요~! 그리고 본인이 한 인수분해가 맞는지 의심된다?! 그러면 전개를 해보면 되겠죠? 자, 이제 여러분의 도전을 시작해 보세요. 문제를 풀고 제출도 꾸욱 누르는 여러분을 선생님이 응원합니다~♡

step2. 퀴즈를 풀며 다시 한번 더!

😉 지금까지 공부한 곱셈공식을 순서대로 넘기면서 확인해 보세요.

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😉 오늘은 여기까지 입니다. 앞서 [생각톡톡]에서 한 방송인이 '인수분해를 이용하여 밥값 계산을 빠르게 할 수 있다?'라고 한 말에 공감하시나요? 748×7을 계산하기 위해 748을 (750-2)로 바꿔서 748×7=(750-2)×7=(750×7)-(2×7)=5250-14=5200+(50-14)=5236으로 계산했죠? 어떤가요? 네, 아마 인수분해보다는 분배법칙을 이용한 전개를 한 느낌이 더 듭니다. 정확하게 말하면 계산하는 과정 중 일부분의 역과정에서 인수분해가 사용되었어요.(인수분해의 정의를 위에서 확인해보세요!) 그렇지만 x, y, a, b와 같은 문자로만 나열된 것처럼 보였던 전개와 인수분해가 실생활 속에서 활용될 수 있다는 사실이 흥미롭지 않은가요? 여러분의 의견을 패들렛에 자유롭게 남겨주세요. 그럼 이번 시간은 여기서 마무리 하겠습니다. 수고하셨습니다.

내용구성 : 조승희(수성고)