위험한 발견

무리수의 발견과 관련된 흥미로운 이야기는 잘 보았나요?

넓이가 2인 정사각형의 한 변 길이를 나타내는 수를 세상에 비밀로 했다니. 이미 무리수를 공부한 여러분들에겐 의아할 수 있는 일일 텐데요.

이런 과정을 통해 수의 세상이 점점 넓어졌답니다.

이렇게 더 넓어진 수의 세상 속에서 ‘학교가자 여름 캠프-중3수학’ 첫 시간을 시작해봅시다!

여러분은 ‘(주)학교가자닷꼼’의 신입사원으로 일하게 되었습니다.

출근 첫날. 오늘 주어진 업무는 회사에서 제작한 ‘학닷꼼 시계’의 시간이 올바르게 적혀 있는지 확인하는 작업인데요.

자, 우선 기본 개념부터 하나하나 점검해보며 해결해보도록 합시다.

[1] 제곱근이란?

"(0:16 ~ )루트부터 포기했습니다. 제가 다른 건 다 잘했는데 루트가 어렵더라고요. 제곱근 이런 건 다 했는데 루트는 어려웠어요~"

응???? 다들 보는 순간 어떤 실수를 하였는지 눈치채셨나요?😂

그래서 준비했습니다.

먼저, 제곱근이 무엇이었는지 그 개념부터 강의를 보며 정확하게 공부해봅시다.

  1. 제곱근이란 무엇일까?

2. 제곱근을 어떻게 나타낼 수 있을까?

영상을 다 보았다면 간단한 문제로 개념을 확인해 볼까요?

Q. 9의 제곱근은 무엇일까요?

A. □²=9가 되는 수를 찾으면 돼요. 3과 -3 두개가 있겠죠? 잘했어요!

Q. 근호 √를 사용하여 9의 제곱근을 나타내면 어떻게 표현할 수 있을까요?

A. √9와 -√9 두개네요.

📖 일반적으로 양수의 제곱근 양수와 음수 2개가 있고, 그 두 수의 절댓값은 같습니다.

🔎 참고로 기호 는 뿌리(root)를 뜻하는 라틴어 radix의 첫 글자 r를 변형하여 만든 것이고, 근호는 '제곱근의 기호'를 줄인 말이 랍니다. 이제 여러분들은 영상에서 본 것과 같은 실수를 하지 않을 수 있겠죠?

[2] 수의 세상을 확장하자!

<생각톡톡> 영상에서 본 위험한 발견의 대상이었던 수가 무엇이었는지 기억하나요? 바로 '무리수'입니다.

어떤 수를 소수로 나타내었을 때, 순환하지 않는 무한소수가 되는 수를 우리는 '무리수'라 부릅니다.

우리가 배우고 있는 √2나 √3 등의 근호가 포함된 수에는 무리수가 많이 있어요. 이를 확장시켜서 지금부터 수의 세상은 실수까지 넓힐 수 있습니다.

[3] 근호를 포함한 식의 +, -, ×, ÷

여기까지 잘 따라왔나요? 이제 마직막 단계입니다. 근호를 포함한 식의 계산과 관련된 강의를 보고 문제를 해결해 봅시다.

  1. 제곱근의 곱셈

2. 제곱근의 나눗셈

3. 분모의 유리화란?

4. 제곱근의 덧셈과 뺄셈 & 근호를 포함한 식의 계산

★ 문제를 해결하고 제출해봅시다.

😉 '학닷꼼 시계'를 점검할 시간입니다. 퀴즈를 풀며 시계를 꼼꼼히 점검해 봅시다.

step1. 점검할 사항

step2. 퀴즈를 풀며 다시 한번 더!

😉 오늘 학습한 내용을 하나 하나 넘기면서 정리해보세요.

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😉 여러분은 '(주)학교가자닷꼼'의 신입사원으로서의 멋진 하루를 보냈습니다. 여러분만의 시계를 만들어서 사진찍어 올려보고 동료들과 의견을 공유하며 이번 시간을 마무리 해보도록 합시다.

내용구성 : 조승희(수성고)