제대로 아는 게 힘!

수학이네 부모님께서는 공기청정기를 구입하는 게 나을지 대여하는게 나을지 고민에 빠졌습니다.

공기청정기를 몇 개월 이상 사용하면 구입하는 비용이 대여받는 비용보다 적게 들까요?

수학이는 자신이 배운 일차부등식을 이용하여 부모님의 고민을 해결해 드리려고 해요. 수학이와 함께 이 문제를 해결해 봅시다.

[1] 궁금한 건 꼭 구하고 말겠어! -크기비교

도로에서 다음과 같은 표지판을 본 적 있나요? 그림은 각각 차간 최소 거리를 확보하고 차량의 최고 속도를 제한하기 위한 도로 교통 표지판 입니다.

🚓 차간 거리를 x m, 차량의 속도를 시속 y km라고 할 때 위 표지판의 의미를 부등호를 사용하여 나타내 봅시다.

x≥50, y≤100

이와 같이 부등호 <, >, ≤, ≥를 사용하여 수 또는 식의 대소 관계를 나타낸 것을 부등식이라고 합니다.

'크다', '작다' 등을 부등호로 표현하여 문장을 부등식으로 나타내면 다음과 같습니다.

일차부등식을 해결하기 위해서는 부등식의 성질을 잘 이용할 수 있어야 합니다. 이제 시간을 가지고 페이지를 하나하나 넘기면서 부등식의 성질을 이해해 보도록 해요.

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[2] 궁금한 건 꼭 구하고 말겠어! -도넛상자의 개수는?

수학이는 도넛을 몇 상자 더 가져와야 할까요? 다음 영상을 통해 알아보도록 해요.

이제 [생각톡톡]의 문제를 해결해 볼까요?

  • 공기청정기의 사용 기간을 x개월 이라 하면, 공기청정기를 구입하여 사용할 때의 비용은 얼마일까요?

400000+12000x

  • 공기청정기의 사용 기간을 x개월 이라 하면, 공기청정기를 대여하여 사용할 때의 비용은 얼마일까요?

25000x

  • (공기청정기를 구입하는 비용)이 (공기청정기를 대여하는 비용)보다 적어야 합니다. 식으로 나타내어 보세요.

400000+12000x<25000x

  • 구입하는 비용이 대여받는 비용보다 적게 들려면 공기청정기를 몇 개월 이상 사용해야 할까요?

400000+12000x<25000x 에서 12000x를 우변(오른쪽)으로 이항하면 400000<25000x-12000x 이고 400000<13000x입니다.

부등식 양변을 1000으로 나누면 400<13x이고 양변을 13으로 나누면 30.769⋯<x이다. 따라서 31개월 이상 사용해야 합니다.

지난 시간에 칸아카데미에 가입하고 할당된 과제를 해봤죠? 😄

아래 링크를 클릭하여 '과제'에서 새로운 나의 과제를 확인해 보세요. 할당된 과제를 해결하면서 오늘 배운 내용을 확인해 보도록 해요. 여러분 화이팅!!

제약된 조건에서 최적의 선택을 해야 하는 상황... 이때 부등식이 최상의 선택을 할 수 있도록 해준다고 하는데!!!

도대체 부등식이 실생활에서 어떻게 쓰이고 있기에 최적의 선택을 하는데 도움을 주는지 알아보기로 해요.

내용구성 : 이수예 (대구동중학교)