수학은 만국공통어?

사용하는 언어가 달라도 수학문제는 똑같이 해결할 수 있어요! 신기하죠? 어떻게 가능할까요?

복잡하고 긴 설명을 간단하게 해주는 문자와 식!

우리도 잘 사용할 수 있어야겠죠? 지수법칙과 다항식의 계산은 앞으로도 계속 나올 내용이라 꼭 알아야해요. 팔로우 미~😉

[1] 100원이 190억이 됐다고요?

1800년, 미국의 한 인디언 소녀가 전재산 100원을 10%의 이자율로 은행에 저금을 합니다.

200년이 지나고 소녀의 자손은 전화를 받습니다. 예금된 190억을 다른 곳에 투자해달라고요. 어떻게 된 일일까요? 영상을 통해 알아봅시다.

지수적 특성은 현실 속에서 자주 일어난다는 것을 잘 알겠죠? 이제 시간을 가지고 페이지를 하나하나 넘기면서 지수법칙을 이해해 보도록 해요.

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[2-1] 전체 넓이는 얼마일까요?

수는 넓이가 a인 종이 3장, 넓이가 b인 종이 2장을 가지고 있고, 학이는 넓이가 a인 종이 2장, 넓이가 b인 종이 1장을 가지고 있습니다. 다음 물음에 답해볼까요?

  • 수와 학이 가지고 있는 종이의 넓이를 각각 구해 봅시다.

수가 가지고 있는 종이의 넓이는 3a+b, 학이 가지고 있는 종이의 넓이는 2a+b입니다.

  • 수와 학이 가지고 있는 종이를 모두 모았을 때의 넓이를 구해 봅시다.

수와 학이 가지고 있는 종이를 모으면 넓이가 a인 종이가 5장, 넓이가 b인 종이가 3장이므로 전체 종이의 넓이는 5a+3b입니다. 즉, (3a+2b)+(2a+b)=5a+3b

수와 학이 가지고 있는 종이를 모두 모았을 때의 넓이는 다항식의 괄호를 풀고 동류항끼리 모아서 다음과 같이 계산한 것과 같습니다.

*동류항: 문자와 차수가 각각 같은 항

[2-2] 전체 넓이는 얼마일까요?

서랍장 리폼을 위해 정사각형모양의 빨간색 시트지와 직사각형 모양의 녹색 시트지를 겹치지 않게 붙여서 큰 직사각형 모양을 만들려고 합니다.

필요한 시트지의 양을 알기 위한 방법에는 어떤 것이 있을까요?

  • 큰 직사각형의 넓이를 (가로의 길이) × (세로의 길이)의 꼴로 나타내 보세요.

(가로의 길이)=x+2, (세로의 길이)=2x이므로

(큰 직사각형 넓이)=(x+2)×2x

  • 사용한 정사각형과 직사각형 모양의 시트지의 넓이의 합을 식으로 나타내 볼까요?

(정사각형 넓이)=x², (직사각형 넓이)=x이고

정사각형 2개, 직사각형 4개를 사용하였으므로 2x²+4x 입니다.

큰 직사각형의 넓이는 정사각형 모양의 시트지 2개, 직사각형 모양의 시트지 4개의 넓이를 다 합한 것과 같죠? 즉, 다음과 같이 분배법칙을 이용하여 단항식을 다항식의 각 항에 곱하여 계산한 것과 같습니다.

단항식과 다항식의 곱셈에 대해 알아봤어요. 나눗셈은 어떻게 할까요? 나눗셈을 곱셈으로 바꾸어 계산할 수 있죠? 연산을 곱셈으로 바꾸면 위에서 배운 대로 분배법칙을 이용하여 계산을 하면 됩니다.

오늘 배운 내용을 잘 이해했는지 확인해볼까요?

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[📢 공지] 앞으로 칸아카데미를 종종 이용할 거니까 꼭 가입부탁해요! 🙏

내용구성 : 이수예 (대구동중학교)